Nová matematická rovnice vysvětluje, proč se rozbité předměty – od váz přes kostky cukru až po praskající bubliny – vždy rozpadají tím nejnepříjemnějším konzistentním způsobem. Studie publikovaná v časopise Physical Review Letters ukazuje, že fragmentace se řídí principem „maximální náhodnosti“, což znamená, že se objekty rozpadají nejnáhodnějším způsobem, jak je to fyzicky možné.
Věda o nepořádku
V průběhu let vědci pozorovali, že bez ohledu na materiál rozbité předměty produkují předvídatelný poměr velkých a malých fragmentů. Tato sekvence navrhla skryté univerzální pravidlo, kterým se řídí, jak se věci lámou. Fyzik Emmanuel Villermeau z Aix-Marseille University ve Francii zaujal nový přístup k problému: místo toho, aby studoval jak se věci lámou, zaměřil se na samotné kousky.
Klíčovou myšlenkou Villerma je, že selhání není o složitých vzorcích trhlin, ale o maximalizaci nepořádku (entropie). Rovnice, kterou vyvinul, kombinuje tento princip s dříve objeveným zákonem zachování hustoty fragmentů, účinně předpovídá distribuci velikosti fragmentů v prakticky jakékoli zlomenině.
Od kamenných nástrojů po kostky cukru
Rovnice byla testována na desetiletích fragmentačních dat, včetně skla, špaget, kapiček kapaliny, plastu v oceánu a dokonce i starých kamenných nástrojů. Překvapivě všechny sledovaly předpokládanou distribuci velikosti. Willermo rovnici dokonce otestoval tím, že se svými dcerami házel těžké předměty na kostky cukru.
“Byl to letní projekt s mými dcerami… dobře ilustrovaly můj názor.” – Emmanuel Willermo
Omezení a budoucí aplikace
Zákon maximální náhodnosti není absolutní. Nevztahuje se na případy, kdy k lomu dochází dokonale uspořádaným způsobem (například rovnoměrné kapky kapaliny) nebo když dochází k interakci úlomků po lomu (některé typy plastů). Tyto objevy však mohou mít praktické využití. Pochopení fragmentace může zlepšit efektivitu průmyslové těžby (ničení rudy) a lépe se připravit na přírodní katastrofy (skalní řícení).
Budoucí výzkum bude zkoumat teoretickou minimální velikost fragmentu, na kterou se může zmenšit, než přestane existovat. Tento zákon ničení se může zdát triviální, ale ukazuje, že i chaos má základní matematický řád.
