Eine neue mathematische Gleichung erklärt, warum zerbrochene Gegenstände – von Vasen über Würfelzucker bis hin zu platzenden Blasen – immer auf die frustrierendste Weise auseinanderzufallen scheinen. In Physical Review Letters veröffentlichte Forschungsergebnisse zeigen, dass die Fragmentierung einem Prinzip der „maximalen Zufälligkeit“ folgt, was bedeutet, dass Objekte auf möglichst ungeordnete Weise in Stücke zerfallen.
Die Wissenschaft der Unordnung
Seit Jahren beobachten Wissenschaftler, dass zerbrochene Objekte unabhängig vom Material ein vorhersehbares Verhältnis von großen zu kleinen Fragmenten ergeben. Diese Konsistenz deutete auf eine verborgene universelle Regel hin, die regelt, wie Dinge kaputt gehen. Der Physiker Emmanuel Villermaux von der Universität Aix-Marseille in Frankreich verfolgte einen neuen Ansatz: Anstatt zu untersuchen, wie Dinge kaputt gehen, konzentrierte er sich auf die Fragmente selbst.
Die wichtigste Erkenntnis von Villermaux ist, dass es beim Zertrümmern nicht um komplexe Bruchmuster geht, sondern um die Maximierung der Unordnung (Entropie). Die von ihm entwickelte Gleichung kombiniert dieses Prinzip mit einem zuvor entdeckten Erhaltungsgesetz, das die Fragmentdichte regelt und so die Größenverteilung von Scherben aus fast jedem Bruchereignis effektiv vorhersagt.
Von Steinwerkzeugen bis hin zu Zuckerwürfeln
Die Gleichung wurde anhand jahrzehntelanger Fragmentierungsdaten getestet, darunter Glas, Spaghetti, Flüssigkeitströpfchen, Plastik im Ozean und sogar alte Steinwerkzeuge. Bemerkenswerterweise entsprachen alle der vorhergesagten Größenverteilung. Villermaux bestätigte die Gleichung sogar mit einem praktischen Experiment: Er ließ mit seinen Töchtern schwere Gegenstände auf Würfelzucker fallen.
„Das war ein Sommerprojekt mit meinen Töchtern … sie haben meinen Standpunkt gut veranschaulicht.“ – Emmanuel Villermaux
Einschränkungen und zukünftige Anwendungen
Das Gesetz der maximalen Zufälligkeit ist nicht absolut. Dies gilt nicht, wenn der Bruch perfekt geordnet ist (wie gleichmäßige Flüssigkeitströpfchen) oder wenn Fragmente nach dem Bruch interagieren (bestimmte Kunststoffe). Die Ergebnisse könnten jedoch praktische Auswirkungen haben. Das Verständnis der Fragmentierung könnte die Effizienz im industriellen Bergbau (Erzzertrümmerung) verbessern und sich besser auf Naturkatastrophen (Steinschläge) vorbereiten.
Zukünftige Forschungen werden die theoretische Mindestgröße untersuchen, die ein Fragment erreichen kann, bevor es nicht mehr existiert. Dieses Brechungsgesetz mag trivial erscheinen, aber es zeigt, dass sogar dem Chaos eine mathematische Ordnung zugrunde liegt.
