Une nouvelle équation mathématique explique pourquoi les objets brisés – des vases aux morceaux de sucre en passant par les bulles qui éclatent – semblent toujours s’effondrer de la manière la plus frustrante et la plus cohérente. Une recherche publiée dans Physical Review Letters révèle que la fragmentation suit un principe de « caractère aléatoire maximal », ce qui signifie que les objets se brisent en morceaux de la manière la plus désordonnée physiquement possible.
La science du désordre
Depuis des années, les scientifiques observent que, quel que soit le matériau, les objets brisés produisent un rapport prévisible entre les fragments les plus grands et les plus petits. Cette cohérence suggérait une règle universelle cachée régissant la façon dont les choses se cassent. Le physicien Emmanuel Villermaux, de l’Université d’Aix-Marseille en France, a adopté une nouvelle approche : au lieu d’étudier comment les choses se cassent, il s’est concentré sur les fragments eux-mêmes.
L’idée clé de Villermaux est que l’éclatement ne concerne pas des modèles de fractures complexes, mais une maximisation du désordre (entropie). L’équation qu’il a développée combine ce principe avec une loi de conservation précédemment découverte régissant la densité des fragments, prédisant efficacement la répartition de la taille des fragments lors de presque tous les événements de rupture.
Des outils en pierre aux cubes de sucre
L’équation a été testée sur des décennies de données sur la fragmentation, notamment sur le verre, les spaghettis, les gouttelettes de liquide, le plastique présent dans l’océan et même d’anciens outils en pierre. Remarquablement, tous correspondaient à la distribution de taille prévue. Villermaux a même validé l’équation par une expérience pratique : faire tomber des objets lourds sur des morceaux de sucre avec ses filles.
“C’était un projet d’été avec mes filles… elles illustraient bien mon propos.” –Emmanuel Villermaux
Limites et applications futures
La loi du hasard maximal n’est pas absolue. Elle ne s’applique pas lorsque la rupture est parfaitement ordonnée (comme des gouttelettes de liquide uniformes) ou lorsque des fragments interagissent après rupture (certains plastiques). Cependant, les résultats pourraient avoir des implications pratiques. Comprendre la fragmentation pourrait améliorer l’efficacité de l’exploitation minière industrielle (éclatement du minerai) et mieux se préparer aux catastrophes naturelles (chutes de pierres).
Les recherches futures exploreront la taille minimale théorique qu’un fragment peut atteindre avant de ne plus exister. Cette loi de la rupture peut paraître triviale, mais elle démontre que même le chaos a un ordre mathématique sous-jacent.
