Una nuova equazione matematica spiega perché gli oggetti rotti – dai vasi alle zollette di zucchero alle bolle che scoppiano – sembrano sempre cadere a pezzi nel modo più frustrante e coerente. Una ricerca pubblicata su Physical Review Letters rivela che la frammentazione segue un principio di “massima casualità”, il che significa che gli oggetti si rompono in pezzi nel modo più disordinato fisicamente possibile.
La scienza del disordine
Per anni, gli scienziati hanno osservato che, indipendentemente dal materiale, gli oggetti frantumati producono un rapporto prevedibile tra frammenti grandi e piccoli. Questa coerenza suggeriva una regola universale nascosta che governava il modo in cui le cose si rompevano. Il fisico Emmanuel Villermaux, dell’Università di Aix-Marseille in Francia, ha adottato un approccio nuovo: invece di studiare come le cose si rompono, si è concentrato sui frammenti stessi.
L’intuizione chiave di Villermaux è che la frantumazione non riguarda complessi modelli di frattura, ma la massimizzazione del disordine (entropia). L’equazione da lui sviluppata combina questo principio con una legge di conservazione scoperta in precedenza che governa la densità dei frammenti, prevedendo efficacemente la distribuzione dimensionale dei frammenti a seguito di quasi ogni evento di rottura.
Dagli strumenti di pietra alle zollette di zucchero
L’equazione è stata testata confrontando decenni di dati di frammentazione, tra cui vetro, spaghetti, goccioline liquide, plastica nell’oceano e persino antichi strumenti di pietra. Sorprendentemente, tutti corrispondevano alla distribuzione dimensionale prevista. Villermaux ha anche convalidato l’equazione con un esperimento pratico: far cadere oggetti pesanti su zollette di zucchero con le sue figlie.
“Era un progetto estivo con le mie figlie… stavano illustrando bene il mio punto.” – Emmanuel Villermaux
Limitazioni e applicazioni future
La legge della massima casualità non è assoluta. Non si applica quando la rottura è perfettamente ordinata (come gocce di liquido uniformi) o quando i frammenti interagiscono dopo la rottura (alcune plastiche). Tuttavia, i risultati potrebbero avere implicazioni pratiche. Comprendere la frammentazione potrebbe migliorare l’efficienza dell’estrazione mineraria industriale (frantumazione del minerale) e prepararsi meglio ai disastri naturali (caduta massi).
La ricerca futura esplorerà la dimensione minima teorica che un frammento può raggiungere prima che non esista più. Questa legge di rottura può sembrare banale, ma dimostra che anche il caos ha un ordine matematico sottostante.
