Een nieuwe wiskundige vergelijking verklaart waarom gebroken voorwerpen – van vazen tot suikerklontjes tot barstende bellen – altijd op de meest frustrerend consistente manier uit elkaar lijken te vallen. Uit onderzoek gepubliceerd in Physical Review Letters blijkt dat fragmentatie het principe van ‘maximale willekeur’ volgt, wat betekent dat objecten op de meest ongeordende manier fysiek in stukken breken.
De wetenschap van rommeligheid
Jarenlang hebben wetenschappers waargenomen dat verbrijzelde objecten, ongeacht het materiaal, een voorspelbare verhouding tussen grote en kleine fragmenten opleveren. Deze consistentie suggereerde een verborgen universele regel die bepaalt hoe dingen kapot gaan. Natuurkundige Emmanuel Villermaux, van de Universiteit van Aix-Marseille in Frankrijk, koos voor een frisse benadering: in plaats van te bestuderen hoe dingen breken, concentreerde hij zich op de fragmenten zelf.
Het belangrijkste inzicht van Villermaux is dat verbrijzelen niet gaat over complexe breukpatronen, maar over het maximaliseren van wanorde (entropie). De vergelijking die hij ontwikkelde combineert dit principe met een eerder ontdekte behoudswet die de fragmentdichtheid regelt, waardoor de grootteverdeling van scherven effectief wordt voorspeld op basis van vrijwel elke breuk.
Van stenen werktuigen tot suikerklontjes
De vergelijking is getest aan de hand van decennia aan fragmentatiegegevens, waaronder glas, spaghetti, vloeistofdruppels, plastic in de oceaan en zelfs oude stenen werktuigen. Opmerkelijk genoeg kwamen ze allemaal overeen met de voorspelde grootteverdeling. Villermaux valideerde de vergelijking zelfs met een praktijkgericht experiment: samen met zijn dochters zware voorwerpen op suikerklontjes laten vallen.
“Dat was een zomerproject met mijn dochters… ze illustreerden mijn punt goed.” – Emanuel Villermaux
Beperkingen en toekomstige toepassingen
De wet van maximale willekeur is niet absoluut. Het is niet van toepassing wanneer het breken perfect geordend is (zoals uniforme vloeistofdruppeltjes) of wanneer fragmenten na het breken op elkaar inwerken (bepaalde kunststoffen). De bevindingen kunnen echter praktische implicaties hebben. Het begrijpen van fragmentatie zou de efficiëntie in de industriële mijnbouw kunnen verbeteren (verbrijzelen van erts) en een betere voorbereiding op natuurrampen (steenslag).
Toekomstig onderzoek zal de theoretische minimumgrootte onderzoeken die een fragment kan bereiken voordat het niet langer bestaat. Deze wet van het breken lijkt misschien triviaal, maar toont aan dat zelfs chaos een onderliggende wiskundige orde heeft.
