Uma nova equação matemática explica porque é que objectos partidos – desde vasos a cubos de açúcar e bolhas a rebentar – parecem sempre desmoronar-se da forma mais frustrantemente consistente. Uma pesquisa publicada na Physical Review Letters revela que a fragmentação segue um princípio de “aleatoriedade máxima”, o que significa que os objetos se quebram em pedaços da maneira mais desordenada fisicamente possível.
A ciência da bagunça
Durante anos, os cientistas observaram que, independentemente do material, os objetos estilhaçados produzem uma proporção previsível de fragmentos grandes e pequenos. Esta consistência sugeria uma regra universal oculta que rege a forma como as coisas quebram. O físico Emmanuel Villermaux, da Universidade de Aix-Marseille, na França, adotou uma abordagem nova: em vez de estudar como as coisas se quebram, concentrou-se nos próprios fragmentos.
O principal insight de Villermaux é que a destruição não tem a ver com padrões complexos de fratura, mas com a maximização da desordem (entropia). A equação que ele desenvolveu combina esse princípio com uma lei de conservação previamente descoberta que rege a densidade dos fragmentos, prevendo efetivamente a distribuição do tamanho dos fragmentos em quase todos os eventos de ruptura.
De ferramentas de pedra a cubos de açúcar
A equação foi testada em décadas de dados de fragmentação, incluindo vidro, espaguete, gotículas de líquido, plástico no oceano e até mesmo ferramentas de pedra antigas. Notavelmente, todos corresponderam à distribuição de tamanho prevista. Villermaux até validou a equação com um experimento prático: deixar cair objetos pesados em cubos de açúcar com suas filhas.
“Esse foi um projeto de verão com minhas filhas… elas estavam ilustrando bem o que eu queria dizer.” –Emmanuel Villermaux
Limitações e aplicações futuras
A lei da aleatoriedade máxima não é absoluta. Não se aplica quando a quebra é perfeitamente ordenada (como gotículas líquidas uniformes) ou quando os fragmentos interagem após a quebra (certos plásticos). No entanto, as descobertas podem ter implicações práticas. Compreender a fragmentação poderia melhorar a eficiência na mineração industrial (destruição de minério) e preparar melhor para desastres naturais (quedas de rochas).
Pesquisas futuras explorarão o tamanho mínimo teórico que um fragmento pode atingir antes de deixar de existir. Esta lei de quebra pode parecer trivial, mas demonstra que mesmo o caos tem uma ordem matemática subjacente.
