Новое математическое уравнение объясняет, почему сломанные предметы — от ваз до кубиков сахара и лопающихся пузырей — всегда распадаются самым раздражающе последовательным образом. Исследование, опубликованное в журнале Physical Review Letters, показывает, что фрагментация подчиняется принципу «максимальной случайности», то есть объекты ломаются на части самым неупорядоченным образом, физически возможным.
Наука о беспорядке
На протяжении многих лет ученые наблюдали, что независимо от материала, разбитые объекты дают предсказуемое соотношение крупных и мелких фрагментов. Эта последовательность наводила на мысль о скрытом универсальном правиле, определяющем, как вещи ломаются. Физик Эммануэль Виллермо из Университета Экс-Марсель во Франции подошел к проблеме свежим взглядом: вместо изучения того, как вещи ломаются, он сосредоточился на самих фрагментах.
Ключевая идея Виллермо заключается в том, что разрушение не связано со сложными узорами трещин, а с максимизацией беспорядка (энтропии). Уравнение, которое он разработал, сочетает этот принцип с ранее открытым законом сохранения плотности фрагментов, эффективно предсказывая распределение размеров осколков практически при любом разрушении.
От каменных орудий до кубиков сахара
Уравнение было проверено на десятилетиях данных о фрагментации, включая стекло, спагетти, капли жидкости, пластик в океане и даже древние каменные орудия. Удивительно, но все соответствовали предсказанному распределению размеров. Виллермо даже проверил уравнение на практике: он бросал тяжелые предметы на кубики сахара со своими дочерьми.
«Это был летний проект с моими дочерьми… они хорошо иллюстрировали мою точку зрения». – Эммануэль Виллермо
Ограничения и будущие применения
Закон максимальной случайности не абсолютен. Он не применяется, когда разрушение происходит идеально упорядоченно (например, однородные капли жидкости) или когда фрагменты взаимодействуют после разрушения (некоторые виды пластика). Однако, эти открытия могут иметь практическое применение. Понимание фрагментации может повысить эффективность в промышленной добыче (разрушение руды) и лучше подготовиться к стихийным бедствиям (камнепадам).
Будущие исследования изучат теоретический минимальный размер фрагмента, до которого он может уменьшиться, прежде чем перестанет существовать. Этот закон разрушения может показаться тривиальным, но он демонстрирует, что даже хаос имеет лежащий в основе математический порядок.
