Нове математичне рівняння пояснює, чому розбиті об’єкти – від ваз до кубиків цукру та лопаючих бульбашок – завжди розвалюються на частини у найбільш неприємний послідовний спосіб. Дослідження, опубліковане в журналі Physical Review Letters, показує, що фрагментація дотримується принципу «максимальної випадковості», тобто об’єкти розпадаються на частини найбільш випадковим фізично можливим способом.
Наука про безлад
Протягом багатьох років вчені спостерігали, що, незалежно від матеріалу, розбиті предмети утворюють передбачуване співвідношення великих і дрібних осколків. Ця послідовність передбачала приховане універсальне правило, яке керує тим, як речі ламаються. Фізик Еммануель Віллермо з Університету Екс-Марсель у Франції по-новому підійшов до проблеми: замість того, щоб вивчати, як речі ламаються, він зосередився на самих шматках.
Ключова ідея Віллермо полягає в тому, що невдача полягає не в складних моделях тріщин, а в максимізації безладу (ентропії). Рівняння, яке він розробив, поєднує цей принцип із раніше відкритим законом збереження щільності фрагментів, ефективно прогнозуючи розподіл розмірів фрагментів практично в будь-якому переломі.
Від кам’яних інструментів до кубиків цукру
Рівняння було перевірено на десятиліттях даних фрагментації, включаючи скло, спагетті, краплі рідини, пластик в океані та навіть стародавні кам’яні інструменти. Дивно, але всі дотримувалися передбаченого розподілу розмірів. Віллермо навіть перевірив це рівняння, кидаючи важкі предмети на кубики цукру разом зі своїми дочками.
«Це був літній проект з моїми дочками… вони добре проілюстрували мою думку». – Еммануель Віллермо
Обмеження та майбутні програми
Закон максимальної випадковості не є абсолютним. Він не застосовується, коли руйнування відбувається в ідеально впорядкованому порядку (наприклад, однорідні краплі рідини) або коли фрагменти взаємодіють після руйнування (деякі типи пластику). Однак ці відкриття можуть мати практичне застосування. Розуміння фрагментації може підвищити ефективність промислового видобутку (знищення руди) і краще підготуватися до стихійних лих (камнепадів).
У майбутніх дослідженнях вивчатиметься теоретичний мінімальний розмір фрагмента, до якого він може зменшитися, перш ніж перестане існувати. Цей закон руйнування може здатися тривіальним, але він демонструє, що навіть хаос має математичний порядок.
